Поезд, задержанный на 1 ч, на перегоне длинов 200 км ликвидировал опоздание, увеличив скорость на 10 км/ч. Найти, за какое время поезд должен был проехать данный перегон с начальной скоростью.

Первоначальная скорость Х км/час.

Увеличенная скорость (Х+10) км/час

Первоначальное время 200/Х (км/час).

Увеличенное время (200/Х) + 1

Уравнение:

200 / (Х+10) + 1 = 200/Х

200 Х + Х^2 + 10X = 200X + 2000

x^2 + 10X - 2000 = 0

D = 100 - 4 (-2000) = 100+8000 = Y8100; D = 90

X1 = (-10 + 90) / 2 = 40

X2 = (-10 - 90) / 2 = - 50 (не подходит по условию задачи)

200/Х = 200/40 = 5

Ответ: за 5 часов поезд должен был проехать перегон с начальной скоростью.