Двое рабочих изготовили 131 одинаковую деталь. Из них 65 деталей изготовил 1 ый рабочий, причем на это ему потребовалось затратить на один день меньше, чем второму. В день первый рабочий изготавливает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей изготавливали рабoчие за день совместной работы?

Пусть 2-ой рабочий в день изготавливал х детлей, а 1-ый рабочий х+2 детали. 1-ый рабочий изготовил 65 деталей и работал 65 / (х+2) дня, 2-ой рабочий изготовил 131-65=66 деталей и работал 66/х дней. 2-ой рабочий работал на 1 день больше, значит 66/х-65 / (х+2) = 1 приводим общему знаменателю х (х+2)

(66 (х+2) - 65 х) / х (х+2) = 1

66 х+132-65 х=х (х+2)

х+132=х^2+2 х

х^2+2 х-х-132=0

х^2+х-132=0

Дискриминант Д=1+528=529

корень из Д=23

х1 = (-1-23) / 2=-12-не может быть отриц

х2 = (-1+23) / 2=11

2-ой рабочий в день изготавливал 11 деталей, а 1-ый рабочий 11+2=13

вместе они изготавливали за 1 день 11+13=24 детали