Найдите корни уравнения 2 sin (x-1) = - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2 П]

Question

Алгебра

Ариадна

7 ноября, 11:24

Найдите корни уравнения 2 sin (x-1) = - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2 П]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лаура · Answer 1

sin (x-1) = - sqrt (2) / 2

x-1=-П/4+2 Пk

x=1-П/4+2 Пk

0<=1-П/4+2 Пk<=2 П

П/4-1<=2 Пk<=2 П-1+П/4

1/8-1/2 П<=k<=1+1/8-1/2 П

0<=k<=1

x1=1-П/4

x2=2 П-П/4+1

x-1=-5 П/6+2 Пk

x=2 Пk-5 П/6+1

5 П/6-1<=2 Пk<=2 П-1+5 П/6

5/12-1 / (2 П) <=k<=1-1 / (2 П) + 5/12

1<=k<=1

k=1

x3=2 П-5 П/6+1