РЕшить уравнение (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 840

(х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 840

(x^2+4x+x+4) (x^2+3x+2x+6) = 840

(x^2+5x+4) (x^2+5x+6) = 840

Пусть x^2+5x=y, тогда

(y+4) (y+6) = 840

y^2+6y+4y+24-840=0

y^2+10y-816=0

a=1, b=10, c=-816

k=5

D=k^2-ac, D=5^2-1 * (-816) = 25+816=841

D>0, 2 корня, корень из D=29

x=-k+-корень из D/a

х=-5+-29/1

х1=-5+29/1=24/1=24

х2=-5-29=-34/1=-34

Обратная замена

1) х^2+5x=24

x^2+5x-24=0

a=1, b=5, c=-24

D=b^2-4ac, D=5^2-4*1 * (-24) = 25+96=121

D>0, 2 корня, корень из D=11

x=-b+-корень из D/2a

x=-5+-11/2

x1=-5+11/2=3

x2=-5-11/2=-16/2=-8

2) x^2+5x=-34

x^2+5x+34=0

a=1, b=5, c=34

D=b^2-4ac, D=5^2-4*1*34=25+136=-136

D<0, корней нет

Ответ: 3, - 8