решите спрочно

x-2 по модулю + 3x+1 по модулю = 2

Я пишу вкратце так как времени нету

lx-2l + l3x+1l = 2

x1 = 2 x2=-1/3

1 вариант

x < - 1/3

-x + 2 - 3x - 1 = 2

-4x = 1

x = - 1/4 - условие x < - 1/3, - 1/4 - больше, не катит

2 вариант

-1/3 < x < 2

-x - 2 + 3x + 1 = 2

2x = 3

x = 3/2 - катит

3 вариант

x > 2

x - 2 + 3x + 1 = 2

4x = 3

x = 3/4 - не катит, так как условие x> 2

раскрываешь модули по определению:

x-2+3x-1=2

2-x+3x-1=2

x-2+1-3x=2

2-x+1-3x=2

все 4 уравнения объединяешь квадратной скобкой и решаешь их, получается:

х=1.25 - не подходит т. к. 1.25-2<0

x=0.5

х=-1.5 - не подходит, т. к. - 1.5-2<0

х=0.25

ответ: х=0.5, 0.25