Докажите, что:

б) если ab+ac+bc=0, то

a (a-b) + b (b-c) + c (c-a) = a^2+b^2+c^2

Question

Алгебра

Витольд

23 июля, 18:52

Докажите, что:

б) если ab+ac+bc=0, то

a (a-b) + b (b-c) + c (c-a) = a^2+b^2+c^2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мена · Answer 1

a^2-ab+b^2-bc+c^2-ca=a^2+b^2+c^2

a^2+b^2+c^2 - (ab+bc+ac) = a^2+b^2+c^2

если fb+bc+ac=0, то (подставляем в 2 строчку) a^2+b^2+c^2-0=a^2 + b^2+c^2

таким образом, a (a-b) + b (b-c) + c (c-a) = a^2+b^2+c^2

Докажите, что:б) если ab+ac+bc=0, тоa (a-b) + b (b-c) + c (c-a) = a^2+b^2+c^2

Докажите, что:

б) если ab+ac+bc=0, то

a (a-b) + b (b-c) + c (c-a) = a^2+b^2+c^2