Докажите что 36^3+63^3 делится на 11 ... докажите что 23^3+32^3 делится на 55 ... докажите что 57^3-27^3 делится на 30

Необходимо использовать формулу сокращенного умножения - разложить сумму и разность кубов на множители.

Докажите что 36³+63³ делится на 11 ...

36³+63³ = (99) (36² - 36*63 + 63²)

В остальных примерах не буду дописывать второй множитель, первгого достаточно для доказательства.

докажите что 23³+32³ делится на 55.

23³+32³ = (23+32) * ... = 55 * ...

докажите что 57³-27³ делится на 30

57³-27³ = (57-27) * ... = 30 * ...

36^3+63^3 = это сумма кубов, раскладываем

= (36+63) (36 ^2-36x63+63^2) = 99 (36 ^2-36x63+63^2) делится на 11, т. к. 99 делится на 11. Этого достаточно

23^3+32^3 Здесь тоже самое сумма кубов, раскладываем

(23+32) (23^2-23x32+32^2) = 55 (23^2-23x2+32^2) Делится на 55

57^3-27^3 Раскладываем как разность кубов

= (57-27) (57^2+57x27+27^2) = 30 (57^2+57x27+27^2) = делится т. к. 30 делится на 30