найдите пятый член геометрической прогрессии (Bn), если B2+B3=60 и B4-B2=180

Question

Алгебра

Эмилианка

6 июня, 19:07

найдите пятый член геометрической прогрессии (Bn), если B2+B3=60 и B4-B2=180

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вероничка · Answer 1

b2+b3=b2 (1+q) = 60

b4-b2=b2 (q^2-1) = 180

(b4-b2) / (b2+b3) = q-1=3

q=4

b2=12

b4=192

b5=768

Андроника · Answer 2

b2=b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3

b1*q + b1*q^2=60; b1*q^3 - b1*q=180

b1=60 / (q+q^2) ; b1=180 / (q^3-q)

60 / (q+q^2) = 180 / (q^3-q)

откуда q=4

b1=60 / (4+16) = 3

b5=b1*q^4=3*256=768