при каких значениях параметра а уравнение 5/3 х3-5 х-2=а имеет два корня?

5/3-дробь!

5/3 x^3 - 5x - 2-a = 0

имеет два корня, когда функция f (x) касается оси абсцисс,

т. е в нек. точке f (x) = 0 и f' (x) = 0

f' (x) = 5 x^2 - 5. точки экстремума x = + - 1

f (1) = 5/3 - 5 - 2 - a, обращается в 0 при а = - 16/3

f (-1) = - 5/3 + 5 - 2 - a, обращается в 0 при а = 4/3