Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 4 см а второго - на 18 см. Найдите периметр треугольника

x - гипотенуза

х-4 катет

х-18 катет

x2=x2-8x+16+x2-36x+324

x2-44x+340=0

Решаем через Дискриминанат, и получаем корни 10 и 34

10 не подходит так ак катеты будут отрицательными

34 + (34-4) + (34-18) = 80

возьмем гипотенузу за х, х-4-первый катет, х-18-второй катет

составим уравнение х^2 = (х-4) ^2 + (х-18) ^2 - (формула для нахождения гипотенузы)

отсюда получаем уравнение х-44 х+340=0 х1=10 х2=34 гипотенуза равна 34 потому что если из 10 - 18 то будет отрицательное число а сторона не может быть отрицательна, отсюда 1 катет = 30 а 2=16 периметр = 16+30+34=80 см