Пусть a+a*-1=4. вычислите a*3+a*-3

По формуле суммы кубов a*3+a*-3 = (а+а*-1) (а*2-1+а*-2) = (а+а*-1) (а*2+а*-2 - 1).

По условию a+a*-1=4, возведем обе части в квадрат и получим (a+a*-1) * 2=4*2, то есть а*2+1+а*-2=16, где а*2+а*-2=16-1, а*2+а*-2=15.

Тогда имеем, что a*3+a*-3=4 умножаем на 15=60.