в арифметической прогрессии an: a5 = 10 a10=25. найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии

Question

Алгебра

Никеня

17 января, 10:40

в арифметической прогрессии an: a5 = 10 a10=25. найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Добромысл · Answer 1

a5=a1+4n

a10=a1+9n это объединяешь в систему получаешь новую систему -

-10=-4n

25=9n и в конце 15=5n, n=3 отсюда а1=-2

подставляешь в формулу s:

S30 = ((a1+a30) / 2) * 30

неизвестно a30. найдём: a30=-2 + 3*29 = 85

s30 = (-2+85) * 30/2=83*15=1245