Задать вопрос
25 ноября, 21:07

К графику функции y=-1/2 * (x) ^2 в точках А (-1; -1/2) и В (1; -1/2) проведены касательные. Найдите угол (в градусах) между этими касательными.

+3
Ответы (1)
  1. 25 ноября, 23:38
    0
    найдем уравнение касательных.

    график касательной первой

    f (-1) = - x^2/2 = - (-1) ^2/2=-1/2

    теперь найдем производную

    f' (x) = - (x^2/2) '=-x

    теперь значение в производной

    f' (-1) = - (-1) = 1

    теперь уравнение через формулу

    y=y+y0 (x-x0) = - 1/2 + 1 (x + 1) = - 1/2 + x+1 = x+1/2

    теперь уравнение второй касательной

    f (1) = - 1^2/2 = - 1/2

    f' (1) = - 1

    y = - 1/2 - 1 (x-1) = - 1/2-x+1 = - x+1/2

    теперь угол угол вычисляеться как между прямыми по формуле

    tga = |A1B2-A2B1| / |A1A2+B1B2|

    где А1 В1 коэффициенты прямых

    первое y=x+1/2 = > y-x-0.5

    второе y=-x+1/2 = > y+x-0.5

    теперь в формулу

    tga = - 1-1/1-1*-1 = - 2 / 2 = - 1

    tga=-1

    a=135
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «К графику функции y=-1/2 * (x) ^2 в точках А (-1; -1/2) и В (1; -1/2) проведены касательные. Найдите угол (в градусах) между этими ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы