Два ретрансляционных спутника за 1 час могут обработать 50 млрд сигналов. Известно, что первый спутник может обработать 90 млрд сигналов на 2 часа быстрее, чем второй - 100 млр сигналов. За сколько часов первй может обработать 600 млрд сигналов?

Обозначим через х1 и х2 скорость обработки сигналов спутниками 1 и 2 соответственно.

Известно, что х1*1+х2*1=50 млрд. сигналов - суммарная производительность 2-х спутников. Также известно, что за время t первый спутник обработает х1*t=90 млрд сигналов, а спутник 2 за время на 2 ч большее t+2 обработает х2 * (t+2) = 100 млрд. сигналов. Получили с-му из 3-х уравнений:

х1*t=90

х2 * (t+2) = 100

х1+х2=50

х1=90/t (**)

x2=100 / (t+2)

90/t+100 / (t+2) = 50 (*)

(*)

90 (t+2) + 100t=50t^2+100t

50t^2-90t-180=0

5t^2-9t-18=0

t=-5/6 - не подходит, т. к. в данном случае t не может быть отрицательной величиной.

t=3

Из уравнения (**) найдем производительность первого спутника.

х1=90/t=90/3=30 млрд. синг. в час.

Узнаем за сколько времени он обработает 600 млрд:

600/30=20 часов.