Решить уравнение: 8cos²х-12sinx+7=0

8 (1-sin^2x) - 12sinx+7=0

-8sin^2x-12sinx+15=0

Пусть sinx=t - 8t^2-12t+15=0

t1=-2.311

t2=0.81

sinx=0.81

x = (-1) ^k*arcsin0.81+Пk

8cos²x-12sinx+7=0

8 (1-sin²x) - 12sinx+7=0

8-8sin²x-12sinx+7=0

8sin²x+12sinx-15=0

пусть sinx=t, модуль t меньше либо равно 1, то

8t² + 12t-15=0

d = 624

t1 = (-15+4 корня из 39) / 16

t2 = (-15-4 корня из 39) / 16 - не подходит

то, значит

sinx = (-15+4 корня из 39) / 16

x = (-1^{n}) * (-15+4 корня из 39) / 16 + / pi n, n принадлежит z