1-cos (x) = sin (x) * sin (x/2)

1 - (cos²x/2-sin²x/2) = 2·sinx/2·cosx/2·sinx/2

cos²x/2 + sin²x/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = 2sin²x/2·cosx/2

2sin²x/2 - 2sin²x/2·cosx/2 = 0

2sin²x/2· (1 - cosx/2) = 0

sinx/2 = 0 или 1 - cosx/2 = 0

x/2 = πn, n∈Z, cosx/2 = 1

х = 2πn, n∈Z, x/2 = 2πk, k∈Z

х=4πk, k∈Z.

Объединяя корни, получим, х = 2πn, n∈Z.

Ответ: 2πn, n∈Z

2sin^2x/2=2sin^2x/2cosx/2

sin^2x/2 (1-cosx/2) = 0

cosx/2=1

x/2=2 пk

x=4 Пk

sinx/2=0

x/2=Пk

x=2 Пk

x=2 Пk