Задать вопрос
11 ноября, 13:38

1-cos (x) = sin (x) * sin (x/2)

+4
Ответы (2)
  1. 11 ноября, 13:58
    0
    1 - (cos²x/2-sin²x/2) = 2·sinx/2·cosx/2·sinx/2

    cos²x/2 + sin²x/2 - cos²x/2 + sin²x/2 = 2sin²x/2·cosx/2

    2sin²x/2 - 2sin²x/2·cosx/2 = 0

    2sin²x/2· (1 - cosx/2) = 0

    sinx/2 = 0 или 1 - cosx/2 = 0

    x/2 = πn, n∈Z, cosx/2 = 1

    х = 2πn, n∈Z, x/2 = 2πk, k∈Z

    х=4πk, k∈Z.

    Объединяя корни, получим, х = 2πn, n∈Z.

    Ответ: 2πn, n∈Z
  2. 11 ноября, 16:51
    0
    2sin^2x/2=2sin^2x/2cosx/2

    sin^2x/2 (1-cosx/2) = 0

    cosx/2=1

    x/2=2 пk

    x=4 Пk

    sinx/2=0

    x/2=Пk

    x=2 Пk

    x=2 Пk
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1-cos (x) = sin (x) * sin (x/2) ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Упростите выражение: а) sin a * cos 3a - cos a * sin 3a; б) cos 4a * cos a + sin 4a * sin a; в) sin 35 (градусов) * cos20 - cos35 * sin20 / cos46 * cos29 - sin46 * sin29; г) cos a * cos B - cos (a+B) / cos (a-B) - sin a * sin B.
Ответы (2)
Упростите выражение а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x) б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x) в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П) г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a) д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x) е) cos (1,5
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)