Найдите точку минимума функции y=xsinx+cosx-3/4sinx принадлежащая к промежутку (0; п/2)

Question

Алгебра

Сина

1 сентября, 10:18

Найдите точку минимума функции y=xsinx+cosx-3/4sinx принадлежащая к промежутку (0; п/2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ксеня · Answer 1

y'=sinx+xcosx-sinx-3/4cosx

y'=0

xcosx-3/4cosx=0

cosx (x-3/4) = 0

x=3/4

x=П/2 (2k+1)

отрезку приндлежат точка П/2 3/4

y''=cosx-xsinx+3/4sinx

y'' (pi/2) = 1 * (3/4-pi/2) <0 максимум

y (3/4) минмум

y=3/4sin3/4+cos3/4-3/4sin3/4=cos3/4