боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна 6 √3. Найдите высоту пирамиды. (очень прошу решите по действиям).

высота правильной пирамиды проецируется в центр основания.

центр основания является центром описанной окружности.

2R=a/sina теорема синусов

R=6Sqrt (3) / 2 (sqrt (3) / 2) = 6

боковое ребро, высота пирамиды и радиус описанной окружности образуют

прямоугольный треугольник. найдем высоту используя теорему Пифагора

10^2-6^2=8^2

значит высота равна 8