Решите задачу: Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа если его площадь на 24 см (кубе) больше площади получившейся дощечки.

х - сторона квадрата

х-2 и х-3 - стороны дощечки

(x2) (x-3) + 24=x^2

x^2-2x-3x+6+24=x^2

30-5x=0

5x=30

x=6 (см) - сторона квадрата

Пусть сторона квадратного листа х, площадь листа равна х^2, стороны вырезанной дощечки х-2 и х-3, а площадь дощечки равна (х-2) (х-3). Площадь квадратного листа больще вырезанной дощечки на 24 см, значит

х^2-24 = (х-2) (х-3)

x^2-24=x^2-2x-3x+6

x^2-24-x^2+5x-6=0

5x-30=0

5x=30

x=6

Сторона квадратного листа равна 6 см