Задать вопрос
7 июня, 03:19

Моторная лодка затрачивает 3,2 часа, чтобы пройти 18 км по течению реки и возвратиться назад. За 1 ч 40 мин она проходит 5 км по течению реки и 12 км против течения. Определите скорость лодки (в км/ч) в стоячей воде.

+1
Ответы (1)
  1. 7 июня, 05:45
    0
    Скорость лодки в стоячей воде х км/ч, скорость течения а км/ч.

    18 км по течению она пройдет за 18 / (x+a) часов, а против течения за 18 / (x-a). А вместе 3,2 часа

    18 / (x+a) + 18 / (x-a) = 3,2

    5 км по течению она пройдет за 5 / (x+a) ч, а 12 км против течения за 12 / (x-a) ч. А вместе 1 ч 40 мин = 5/3 часа.

    5 / (x+a) + 12 / (x-a) = 5/3

    Получаем систему

    { 18 / (x+a) + 18 / (x-a) = 3,2

    { 5 / (x+a) + 12 / (x-a) = 5/3

    Замена переменной 1 / (x+a) = t1, 1 / (x-a) = t2. Первое уравнение делим на 2, второе умножаем на 3.

    { 9t1 + 9t2 = 1,6

    { 15t1 + 36t2 = 5

    Умножаем первое уравнение на - 4 и складываем

    -36t1 - 36t2 + 15t1 + 36t2 = - 6,4 + 5

    -21t1 = - 1,4

    t1 = 0,2/3 = 2/30 = 1/15,

    x+a = 1/t1 = 15 - скорость по течению.

    t2 = (1,6 - 9t1) / 9 = (1,6 - 9/15) / 9 = (1,6 - 3/5) / 9 = (1,6 - 0,6) / 9 = 1/9

    x-a = 1/t2 = 9 - скорость против течения.

    Решаем вторую систему

    { x + a = 15

    { x - a = 9

    2x = 24

    x = 12 - скорость лодки

    a = 3 - скорость течения
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Моторная лодка затрачивает 3,2 часа, чтобы пройти 18 км по течению реки и возвратиться назад. За 1 ч 40 мин она проходит 5 км по течению ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против
Ответы (1)
За 2 ч по течению реки и 1 ч 30 мин против течения моторная лодка может пройти 55 км, а за 30 мин по течению реки и 2 ч против течения она может пройти 30 км. Определи те скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки.
Ответы (1)
1. Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь за 5 ч. Какова скорость лод- ки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч? 2.
Ответы (1)
За 2 часа по течению реки и 1 час 30 минут по течению реки моторная лодка может пройти 55 км, а за 30 минут по течению и 2 часа против течения она может пройти 30 км определить скорость лодки в стоячей воде и скорость течения реки
Ответы (2)
11.1 (2 б.) Лодка шла против течения реки 2,5 ч и по течению 2,4 ч. Найти скорость лодки в стоячей воде, если она прошла всего 38,8 км, а скорость течения реки 4 км/ч. 11.2 Теплоход прошел 4 ч по течению реки и 3 ч против течения.
Ответы (1)