Задать вопрос
16 августа, 17:54

На доске написано трёхзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель стёр его левую цифру и приписал её к оставшемуся двузначному числу справа. Ученик заметил, что новое трёхзначное число оказалось на 18 меньше, чем исходное. На какую величину может измениться новое число, если учитель проделает с ним те же действия? Найдите все возможные значения этой величины.

+3
Ответы (1)
  1. 16 августа, 19:40
    0
    (100 х+10 у+z) - (100y+10z+x) = 18

    100x+10y+z-100y-10z-x=18

    99x-90y-9z=18

    11x-10y-z=2

    (10y+z+2) / 11=x

    если х=1, то 10 у+z+2=11 = > 10y+z=9 = > не подходит, так как цифры неотрицательны и отличны от 0

    если х=2, то 10 у+z+2=22 = > 10y+z=20 = > не подходит, так как цифры одноразрядны и отличны от 0

    если х=3, то 10 у+z+2=33 = > 10y+z=31 = > y=3, z=1, исходное число 331, изменённое - 313, новое - 133, 313-133=180 (уменьшится на 180 по сравнению с изменённым, на 331-133=198 по сравнению с изначальным)

    Аналогично с остальными цифрами.

    Ответ: новое число уменьшится на 180 по сравнению с изменёным и на 198 - по сравнению с изначальным.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написано трёхзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель стёр его левую цифру и приписал её к оставшемуся ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом ... новичок. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число
Ответы (2)
19. На доске написано число N = 2345623456. а) Можно ли, приписав к числу N справа две цифры, получить в результате число, кратное 72? б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792?
Ответы (1)
На доске написано число 19. Вася умножил на доске на 3 и записал новое число вместо старого. После Петя прибавляет к числу 4 и также записывает новое число вместо старого. Вася и Петя действу. т по очереди.
Ответы (1)
1) запишите величину 648 миллионов квадратных метров в стандартном виде 2) запишите величину 575000 миллиардов лет в стандартном виде 3) запишите величину 33500 миллиардов квадратных метров в стандартном виде 4) запишите величину 907000 миллионов
Ответы (1)
На доске было написано натуральное число N. У него стёрли последнюю цифру, после чего полученное число возвели в квадрат и умножили на 6. Результат оказался равен исходному числу N. Найдите все возможные значения N.
Ответы (1)