Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y = - 0.25ctg3x+sqrt3 в точке с абсциссой, равной П/9, и положительным лучом оси абсцисс

Question

Алгебра

Старемилиан

18 сентября, 06:09

Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y = - 0.25ctg3x+sqrt3 в точке с абсциссой, равной П/9, и положительным лучом оси абсцисс

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Людмила · Answer 1

y ' (x) = (0,25*3) / sin^2 (3x) = 0,75/sin^2 (3x) ; y ' (П/9) = 0,75/sin^2 (П/3) = 0,75*4/3 = 1.

Значит, тангенс искомого угла равен 1. Отсюда, угол равен 45 градусов