Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч?

Пусть собственная скорость катера х км/час.

Тогда скорость по течению х+2 км/час,

Cкорость против течения х-2 км/час.

Против течения катер плывет 15 / (х-2) час, по течению 6 / (х+2) час.

Составим уравнение:

15 / (х-2) + 6 / (х+2) = 22/х;

х^2-18 х-88=0 (x^2 - x в квадрате)

х=22.

Ответ: 22 км/час.