Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого. найдите периметр треугольника, если его гипотенуза 15 см

так как гипотенуза 15 см ... то мы по теореме Пифагора можем найти катеты ... то есть. один катет возьмём за х, другой (х+3) ... отсюда следует. что ...

152 = (х+з) 2+х2

225=х2+9+х2

225=2 х2+9

2 х2=216

х2=108

х=6 корней 3 один катет

значит второй 6 корней 3 + 3=3+6 корней 3

Периметр=3 + 6 корней 3+15+6 корней 3=3+18 корень 6 (см)

Возьмем за x - один из катетов, значит другой катет равен 3+x

Найдем катет через теорему пифогора:

15^2=x^2 + (3+x) ^2

-2x^2-6x+216=0

x1=-9 (п. к.) x2=7.5 (катет)

2 катет = 10,5

P=15+10.5+7.5=33

Ответ: P=33