Найти при каком значении m уравнение имеет один корень:

(m+4) x^2 - (m+5) x+1=0

один корень будет в двух случаях: 1) D=0 2) уравнение будет линейным

1) D=b^2-4ac

b^2-4ac=0

(m+5) ^2-4 * (m+4) * 1=0

m^2+10m+25-4m-16=0

m^2+6m+9=0

m=-3 (один корень так как дискриминант равен 0)

2) уравнение будет линейным, если коэффициент a будет равен 0

m+4=0

m=-4