В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см., а другой - на 4 см. Найдите гипотенузу.

обозначим гипотенузу за х, тогда один катет = х-4, а другой = х-8

по т. Пифагора x^2 = (x-8) ^2 + (x-4) ^2

x^2=2x^2-24x+80

X^2-24x+80=0 D=576-320=256=16^2

x1 = (24+16) / 2=20

x2 = (24-16) / 2=4 не подходит т. к катет не может быть = 0 и не может быть = - 4

ответ гипотенуза = 20

Если 1 катет=х, то 2 катет=у. из этого следует. х+8=у+4, y=x+4, х^2+y^2 = (х+8) ^2, х^2 + (x+4) ^2 = (х+8) ^2, х^2+х^2+8x+16=х^2+16x+64, х^2-8x-48=0, D=64+4*48=64+192=256=16^2, x = (8+16) / 2=12=1 катет. гипотенуза=12+8=20 см