Помогите с решением (В готовых домашних заданиях не то)

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой - на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза равна с, тогда катеты будут равны с-3 и с-6 соответственно.

По теореме Пифагора

с^2 = (c-3) ^2 + (c-6) ^2

раскроем скобки

c^2=c^2-6c+9+c^2-12c+36

приведём подобные

с^2-18c+45=0

по теореме Виета

с1=15

с2=3 - не подходит к условию (длина катетов получается 0 и - 3)

итак, Ответ: 15