Задать вопрос
2 ноября, 23:55

1. В арифметической прогрессии S4 = 42 и S8 = 132. Найдите a1 и d.

2. Разложите на множетели: 5aX*x - 10ax - bx + 2b - x + 2. X*x это х в квадр.

3. Решите систему неравенств: 2x-1/x+10

4. Найти |вектор a + вектор b|, если |вектор a| = 11, | вектор b| = 23, и | вектор a - вектор b|=30

+4
Ответы (1)
  1. 3 ноября, 00:35
    0
    1.

    S4=2 (2a1+3d) = 42,

    S8=4 (2a1+7d) = 132,

    4a1+6d=42,

    8a1+28d=132,

    -8a1-12d=-84,

    8a1+28d=132,

    16d=48,

    d=3,

    4a1+18=42,

    4a1=24,

    a1=6.

    2.

    5ax^2 - 10ax - bx + 2b - x + 2=5ax (x-2) - b (x-2) - (x-2) = (x-2) (5ax-b-1).

    3.

    2x - 1/x + 1 < 1,

    2/x + 1 > 0,

    (2x^2-1) / x<0,

    (2+x) / x>0,

    x≠0,

    x (√2x-1) (√2x+1) <0,

    x (x+2) >0,

    x (√2x-1) (√2x+1) = 0,

    x1=-1/√2, x2=0, x3=1/√2,

    x∈ (-∞; -1/√2) U (0; 1/√2),

    x (x+2) = 0,

    x1=-2, x2=0,

    x∈ (-∞; -2) U (0; +∞),

    x∈ (-∞; -2) U (0; 1/√2).

    4.

    |a|=sqrt (a_x^2+a_y^2) = 11, (|a|) ^2=a_x^2+a_y^2=121,

    |b|=sqrt (b_x^2+b_y^2) = 23, (|b|) ^2=b_x^2+b_y^2=529,

    |a-b|=sqrt ((a_x-b_x) ^2 + (a_y-b_y) ^2) = 30,

    (|a-b|) ^2 = (a_x-b_x) ^2 + (a_y-b_y) ^2=a_x^2-2a_x b_x+b_x^2+a_y^2-2a_y b_y+b_y^2 = (|a|) ^2 + (|b|) ^2-2a_x b_x-2a_y b_y=900,

    2a_x b_x+2a_y b_y = (|a|) ^2 + (|b|) ^2 - (|a-b|) ^2=121+529-900=-250

    |a+b|=sqrt ((a_x+b_x) ^2 + (a_y+b_y) ^2),

    (|a+b|) ^2 = (a_x+b_x) ^2 + (a_y+b_y) ^2=a_x^2+2a_x b_x+b_x^2+a_y^2+2a_y b_y+b_y^2 = (|a|) ^2 + (|b|) ^2+2a_x b_x+2a_y b_y=121+529-250=400,

    |a+b|=20.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. В арифметической прогрессии S4 = 42 и S8 = 132. Найдите a1 и d. 2. Разложите на множетели: 5aX*x - 10ax - bx + 2b - x + 2. X*x это х в ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы