Велосипедист проехал часть пути со скоростью18 км/час, а остальную часть со скоростью 13 км/час и затратил на весь путь 6,25 часа. Обратно он ехал также 6,25 часа со скоростью 16 км/час. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 18 км/час?

Общий путь велосипедиста составляет 16 * 6,25 = 100 км.

Пусть со скоростью 18 км/ч он ехал Х часов, тогда со скоростью 13 км/ч - 6,25 - Х часов. Получаем уравнение

18 * Х + 13 * (6,25 - Х) = 81,25 + 5 * Х = 100, откуда Х = 3,75 часа.

Итак, со скоростью 18 км/ч велосипедист проехал 18 * 3,75 = 67,5 км.

16*6,25=100 км - расстояние, преодоленное велосипедистом

х - км он проехал со скоростью 18 км/ч

(100-х) км - со скоростью 13 км/ч

х/18 + (100-х) / 13 = 6,25

13 х+18 (100-х) = 6,25*13*18

13 х-18 х=1462,5-1800

-5 х=-337,5

х=67,5 км - проехал велостпедист со скоростью 18 км/ч

проверка

67,5/18 + 32,5/13=3,75+2,5=6,25