Пятеро друзей поехали на пикник и захватили с собой пять одинаковых круглых ватрушек. приехав на место, они обнаружили, что одна ватрушка испортилась. Могут ли друзья разделить на части 4 оставшихся ватрушек так. чтобы каждому из них достался одинаковый набор из 3 лишних частей при этом не осталось?

Question

Алгебра

Агафия

30 августа, 03:24

Пятеро друзей поехали на пикник и захватили с собой пять одинаковых круглых ватрушек. приехав на место, они обнаружили, что одна ватрушка испортилась. Могут ли друзья разделить на части 4 оставшихся ватрушек так. чтобы каждому из них достался одинаковый набор из 3 лишних частей при этом не осталось?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Акинф · Answer 1

4 ватрушки

каждому по три части?

Им надо:

1) Первую ватрушку разделить на 3 части

2) Вторую ватрушку разделить на 3 части

3) Третью ватрушку разделить на 3 части

4) Четвртую ватрушку разметить на 15 частей

Далее

Первому другу взять две части по 1/3 от первой ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

Второму другу взять оставшуюся 1/3 от первой ватрушки + 1/3 от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

Третьему другу взять 2 части по 1/3 оставшиеся от второй ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

Четвертому другу две части по 1/3 от третьей ватрушки и 2/15 (одним куском от четвертой)

Пятому другу остаются: 1/3 часть от третьей ватрушки + 5/15 (одним куском от четвертой) + 2/15 (одним куском от четвертой)

Проверим:

(1/3+1/3+2/15) + (1/3+1/3+2/15) + (1/3+1/3+2/15) + (1/3+1/3+2/15) + (1/3+5/15+2/15) = 4

Если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т. е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т. е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3) + 5/15 (это 1/3) + 2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. И когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т. е. 4 булочки

Если не понятен ход размышления, то поясняю: чтобы разделить число на равные части, надо чтобы делитель делился на все числа в условии без остатка, т. е. пять друзей у них три части это значит 3*5=15, т. е каждую булочку надо размечать на 15 частей и потом делить: 5/15 (это 1/3) + 5/15 (это 1/3) + 2/15 - это каждому из пяти друзей достанется. И когда все части которые достанутся каждому из друзей сложить вместе, то получится 60/15, т. е. 4 булочки.