Велосипедист, находившийся в последнем ряду колонны демонстрации, движущейся со скоростью 4 км. в час, обогнал ее за 18 мин. Во время стоянки колонны он с той же скоростью проехал от начала колонны до ее конца за 10 мин. Какова длина колонны и с какой скоростью ехал велосипедист?

Пусть длина колонны Х км. Тогда, поскольку велосипедист проезжает ее длину за 10 мин, его скорость 6*Х км/ч. Если колонна идет, тогда велосипедист догоняет ее со скоростью 6*Х-4 км/ч и он проезжает ее длину за 18 мин = 0,3 ч. Получаем уравнение

(6*Х-4) * 0,3=Х

1,8*Х-1,2=Х

0,8*Х=1,2

Х=1,5

Итак, длина колонны 1,5 км, а скорость велосипедиста 9 км/ч

Пусть х - скорость велосипедиста, а у - длина колонны. Тогда из условия имеем систему:

0,3 (х-4) = у (18 мин = 0,3 ч)

х * (1/6) = у (10 мин = (1/6) ч)

х = 6 у х = 6 у х = 9 км/ч.

0,3 (6 у-4) = у 0,8 у = 1,2 у = 1,5 км

Ответ: 1,5 км; 9 км/ч.