Числа 2 а, 3b, 4c образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найдите b, если а=3, с=24.

Каждый член геометрической прогрессии, кроме 1-го, равен предыдущему, умноженному на знаменатель q геометрической прогрессии.

3 в = 2 а * q

4 с = 3 в * q

Подставим а=3, с=24.

3 в = 6q (1)

96 = 3 в * q (2)

Из (1) q = 0,5 в

Подставим во (2)

96 = 3 в * 0,5 в

96 = 1,5 в^2

в^2 = 64

в1 = 8 в2 = - 8