5+sin2x=5 (sinx+cosx)

5+sin2x=5 (sinx+cosx) возведем в квадрат

25 + 10sin2x + sin^2 2x = 25 (sin2x + 1)

25 + 10sin2x + sin^2 2x = 25sin2x + 25

sin^2 2x - 15sin2x = 0

sin2x (sin2x - 15) = 0

1) sin2x=0

2x=pi*k, k - Z

x=pi*k/2, k - Z

2) sin2x - 15 = 0

sin2x=15

нет решений.

Ответ: x=pi*k/2, k - Z