Найдите сумму корней уравнения

сos5x - cos3x + sin4x = 0

принадлежащих промежутку [ 0; п ]

сos5x - cos3x + sin4x = 0

-2sin4xsinx + sin4x = 0

sin4x (1 - 2sinx) = 0

sin4x = 0 1 - 2sinx = 0

4x = Пk sinx = 1/2

x = Пk/4 x = П/6 + 2 Пk

x = 5 П/6 + 2 Пk

корни на промежутке [ 0; п ] : 0, П/4, П/2, 3 П/4, П, П/6, 5 П/6

0 + П/4 + П/2 + 3 П/4 + П + П/6 + 5 П/6 = 7 П/2