Какой первоначальной суммой должен располагать инвестор, чтобы по истечении 3 лет при ставке 12% годовых получить 500 тыс. руб. На протяжении всего срока вклада деньги не изымаются, ежегодно участвуя в начислении процентов.

Используем формулу процентов.

Аn=A₀ (1+0,01p) ^n, где Аn-нарощенный капитал, А₀-вклад, р-проценты, n-количество лет.

Имеем:

А₀ (1+0,01·12) ^3=500 000

A₀·1,404928=500 000

A₀=355 890 руб. 12 коп.

Х - искомая ставка. Через год: 1,12 х, еще через год: 1,12 * (1,12 х) = 1,12^2 * x.

Наконец через три года: (1,12^3) x = х + 500

x = 500 / ((1,12) ^3 - 1) = 1 234 848

Ответ: 1 234 848 руб.

P. S. Я понял условие, что 500 000 рублей - это не величина вклада через три года, а чистая прибыль ко вкладу. Вроде логично. Инвесторы вкладывают деньги, чтобы снимать с них прибыль, а не избавляться от вклада.