Задать вопрос
4 октября, 08:55

Студент положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годовых доходов. За первые два года сумма вклада возростла на 60 тыс. руб., а за третий год ещё на 49 тыс. руб. Какова была первоначальная сумма вклада?

Ответ: 62500

+3
Ответы (1)
  1. 4 октября, 11:13
    0
    Пусть х - первоначальный вклад, а n - годовая прибыль в частях (не в процентах).

    После первого года вклад стал:

    х (1+n),

    после второго года:

    x (1+n) + nx (1+n) = x * (1+n) ^2 = x+60 (1)

    После третьего года:

    x * (1+n) ^3 = x+60+49 = x + 109 (2)

    Решаем систему (1), (2).

    1+n = (x+109) / (x+60)

    x * (x+109) ^2 / (x+60) ^2 = (x+60)

    x^3 + 218x^2 + 11881x = x^3 + 180x^2 + 10800x + 216000

    38x^2 + 1081x - 216000 = 0 D = 5831^2

    x1 = (-1081 + 5831) / 76 = 62,5 (тыс. руб) (х2 - отрицателен)

    Ответ: 62 500
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Студент положил в сберегательный банк некоторую сумму денег под фиксированный процент годовых доходов. За первые два года сумма вклада ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
В чем у меня ошибка? Вот задача: Пенсионерка поместила в Сбербанк некоторую сумму денег под фиксированный процент месячного дохода, но через полгода сняла с книжки 100 руб. В конце года на книжке было 420 руб. Найдите исходную сумму вклада.
Ответы (1)
Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на 40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила первоначальный вклад.
Ответы (1)
вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под 3% годовых. через год его вклад составил 5768 руб. какую сумму денег вкладчик положил в банк
Ответы (2)
Вкладчик положил в банк 10000 р под некоторый процент годовых. В конце первого года банк увеличил процент годовых на 5%. Под какой процент были положены деньги, если после двух лет хранения денег в банке вкладчик получил 11550 р.
Ответы (2)
вкладчик положил в банк некоторую сумму денег из расчета 10% годовых. через год он снял со своего вклада 600 р., в результате чего на его счете осталась сумма, равная половине первоночального вклада.
Ответы (1)