2sin^2x-3cosx-1=0 Решите уравнение ...

2 (1 - cos^2 x) - 3cosx - 1 = 0

2cos^2 x + 3cosx - 1 = 0 D = 17

cosx = (-3+кор17) / 4

х = + - arccos ((-3+кор17) / 4) + 2 Пk, k прин. Z.

2 (1-cos²x) - 3cosx-1=0

2-2cos²x-3cosx-1=0

2cos²x+3cosx-1=0

Вводим замену cosx=t

2t²+3t-1=0

D=9+8=17

t = (-3±√17) / 4

cosx = (-3+√17) / 4 cosx≠ (-3-√17) / 4 - корней нет

x=±arccos ((-3+√17) / 4) + 2πn, n∈Z

Ответ. x=±arccos ((-3+√17) / 4) + 2πn, n∈Z