Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них был переведён на другой участок, а второй закончил работу, проработав ещё 9 дней. За сколько дней каждый рабочий мог выполнить всю работу?

Пусть х и у - производительности первого и второго рабочего. В задаче требуется найти время одиночной работы каждого, то есть (1/х) и (1/у). Составим систему уравнений для нахождения х и у:

10 (х + у) = 1

7 (х+у) + 9 у = 1

Из первого уравнения: х+у = 1/10

Подставим во второе:

7/10 + 9 у = 1

9 у = 3/10

у = 1/30 тогда х = 1/10 - 1/30 = 1/15

Производительности найдены, можно найти время каждого:

1/х = 15; 1/у = 30.

Ответ: 15 дней; 30 дней.