1) cos (x+4 п) - ?, если cos (2 п-х) = - 3/5 2) sin (п/6+х) - ?, если cos х = - 0,6 и п<х<3 п/2 3) Доказать cos (п/4+а) = sqrt2/2 (cos а - sin а)

Question

Алгебра

Петр

1 января, 07:20

1) cos (x+4 п) - ?, если cos (2 п-х) = - 3/5 2) sin (п/6+х) - ?, если cos х = - 0,6 и п<х<3 п/2 3) Доказать cos (п/4+а) = sqrt2/2 (cos а - sin а)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонида · Answer 1

cos (x+4 п) = cos x; cos (2 п-х) = cos x по формалам приведения значит

cos (x+4 п) = cos (2 п-х) = - 3/5

cos х = - 0,6 и п (немного не дописано) тогда sinх=-0,8

sin (п/6+х) = sin (п/6) * cosх + cos (п/6) * sinх = 1/2 * (-0,6) + (корень из3/2) * (-0,8) =

= - 0,3 - 0,4 * корень из3

3) cos (п/4+а) = cos п/4*cos а - sin п/4*sin a = sqrt2/2cos а - sqrt2/2*sin a=

=sqrt2/2 (cos а - sin а)

Что и требовалось доказать