найдите корни уравнения 2sinx+sin2x=cosx+1 принадлежащий полуинтервалу [-2 П/3; П)

2sinx+sin2x=cosx+1

2sinx+2sinx * cosx = cosx+1

2sinx * (1 + cosx) = 1 + cosx

2sinx * (1 + cosx) - (1 + cosx) = 0

(1 + cosx) * (2sinx - 1) = 0

1 + cosx = 0

cosx = - 1 x1 = π (все остальные вне заданного интервала)

2sinx - 1 = 0

sinx = 1/2 x2 = π/6 x3 = 5π/6

Ответ: x1 = π; x2 = π/6; x3 = 5π/6