помогите с алгеброй. тема "Тригонометрии"

1. найти все решения уравнения 2cos x + sin x/cos x - 7sin x = - 1/2 принадлежащие отрезку [-П; П ]

2. Решите уравнение:

2cos (П/2-x) = корень из 2

1. Раскрываем как пропорцию:

4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx

5sinx - 5cosx = 0 Делим на 5cosx:

tgx - 1 = 0

tgx = 1

x = П/4 + Пк, к прин Z

Теперь выбираем корни из данного отрезка.

к = 0 х = П/4 входит в [-П; П]

к = 1 х = П/4 + П = 5 П/4 - не входит.

к = - 1 х = П/4 - П = - 3 П/4 - входит.

Дальнейший перебор к не нужен.

Ответ: - 3 П/4; П/4

2. По формуле приведения cos (П/2-х) = sinx

Тогда:

sinx = (кор2) / 2

х = (-1) ^ (k) * П/4 + Пk, k прин Z.