решите уравнение. 3sin в квадрате x - 3 sin x * cos x - 4 cos в квадрате x = - 2

Делим все уравнение на cos^2 x и получаем (помним что sinx/cosx=tgx и 1+tg^2 x=1/cos^2 x)

3tg^2 x - 3tg-4=-2 (1/cos^2x),

3tg^2 x - 3tg-4=-2-tg^2 x

5tg^2 x - 3tgx-2=0

Заменяем tgx=t

5t^2-3t-2=0

D=9+40=49

x1=1, x2=0,4.

И получаем tgx=1, х=п/4+пn,

tgx=arctg0,4+пn