Решить тригонометрическое уравнение

Question

Алгебра

Палуня

20 марта, 20:03

Решить тригонометрическое уравнение

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маримьяна · Answer 1

введем замену

тангенс х=а

а³+а²-3 а-3=0

а² (а+1) - 3 (а+1) = 0

(а²-3) (а+1) = 0

а²=3

а₁=-√3

а₂=√3

а₃=-1

теперь используем замену

tgx=√3 ⇒ x=π/3+πn

tgx=-√3 ⇒ x=2π/3+πn

tgx=-1 ⇒x=3π/4+πn