Решить тригонометрическое уравнение: 3tg (2 степень) x+ctg (2 степень) x-4=0

Пусть tgx=t

3t^2+1/t^2-4=0

(3t^4-4t^2+1) / t^2=0 t не равно нулю, т. е. tgx не равно нулю. x нe равно Пn n принадлежит Z

3t^4-3t^2-t^2+1=0

3t^2 * (t^2-1) - (t^2-1) = 0

(3t^2-1) * (t^2-1) = 0

1.3t^2-1=0

t^2=1/3

1) t = (корень из 3) / 3

tgx = (корень из 3) / 3

x=П/6+Пk k принадлежит Z

2) t = - (корень из 3) / 3

tgx = - (корень из 3) / 3

x=-П/6+Пk k принадлежит Z

2. t^2-1=0

t^2=1

1) t=1

tgx=1

x=П/4+Пh h принадлежит Z

2) t=-1

tgx=-1

x = - П/4+Пh h принадлежит Z

Ответ: (+/-) П/6+Пk k принадлежит Z; (+/-) П/4+Пh h принадлежит Z