Найти общее решение диф. уравнения

Question

Алгебра

Корнилка

6 марта, 14:35

Найти общее решение диф. уравнения

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кируня · Answer 1

Y 'x = 1 / X'y, поэтому уравнение принимает вид

X ' = (2 * X - Y²) / (2 * Y)

X ' - X / Y = Y / 2

Это линейное уравнение, поэтому его общее решение

Х = exp (∫ dY / Y) * (∫ Y/2 * exp (-∫ dY / Y) dY + C) =

Y * (∫ dY / 2 + C) = Y²/2 + C * Y