Найдите разность арифметической прогрессии An, если A1+A2 + ... + A100=100 A101+A102 + ... + A200=200

Question

Алгебра

Груняка

14 марта, 22:54

Найдите разность арифметической прогрессии An, если A1+A2 + ... + A100=100 A101+A102 + ... + A200=200

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агния · Answer 1

A1+A2 + ... + A100=100

A1 + (A1+D) + (A1+2D) + ... + (A1+99D) = 100

100A1+D (1+2 + ... + 99) = 100

A1+49,5D=1

A101+A102 + ... + A200=200

(A1+100D) + (A1+101D) + ... + (A1+199D) = 200

100A1+D (100+101 + ... + 199) = 200

A1+149,5D=2

A1+149,5D - (A1+49,5D) = 2-1

100D=1

D=1/100