C1: 2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 на отрезке [π/2; 3π/2]

2sin²x+sinxcosx-3cos²x=0;

Очевидно, что ни cos²x ни sin²x не равны 0 в этом уравнении, тогда разделим каждое слогаемое на sin²x:

3ctg²x-ctgx-2=0;

ctg²x - (1/3) ctgx - (2/3) = 0;

ctgx=-2/3;

x=-arcctg (2/3) + πn. n∈Z.

ctgx=1;

x=π/4+πn. n∈Z.