2sin²x+sinxcosx=2cos²x Решить уравнение

2sin²x+sinx*cosx=2cos²x

2sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0 |:cos²x≠0

2tg²x+tgx-2=0

Замена: tgx=a

2a²+a-2=0

D=1²-4*2 * (-2) = 1+16=17

a₁ = (-1+√17) / 2

a₂ = (-1-√17) / 2

tgx = (-1+√17) / 2

x₁=arctg ((-1+√17) / 2) + πn, n∈Z

tgx = (-1-√17) / 2

x=arctg ((-1-√17) / 2) + πn, n∈Z

x₂=-arctg ((1+√17) / 2) + πn, n∈Z