Катер прошел против течения реки 4 км и по озеру 10 км затратив на весь путь 1 час. скорость течения реки равна 3 км/ч тогда собственная скорость катера равна ...

Пусть х км/ч скорость катера, (х-3) км/ч скорость катера против теения, (4/х-3 + 10/х) ч затритил катер на весь путь, известно, что на весь путь он затратил 1 час

4/х-3+10/х=1

4 х+10 х-30=х*2 - 3 х

Д=289-120=169 = 13*2

х1=17-13/2=2

х2=17+13/2=15 (км/ч)

Ответ 15

х км/час - собственная скорость катера

х-3 - скорость катера против течения

4 / Х-3 + 10/Х=1

4 / Х-3 + 10/Х-1=0

Приведём к общему знаменателю: (х-3) * х

4 х+10 х-30-х²+3 х / (х-3) * х = 0

-х²+17 х-30=0 и (х-3) * х≠0

D = b2 - 4ac = 289 - 120 = 169 = 132

х1=-17+13 / - 2 = 2 (не подходит к условию задачи, т. к. х-3 - скорость катера против течения, а скорость не может быть - 1)

х2=-17-13 / - 2 = 15 км/час скорость катера