1) Тело удаляется от поверхности Земли по закону h (t) = - 5t^2+18t. В какой момент времени скорость будет равна 3? 2) Найдите угол (в градусах), образованный осью Ох и касательной к графику функции у=-3 х в точке Х0=0

Дано:

х = 4 - 3t,

t1 = 2 с;

х0 - ? vx - ? S - ?

Решение: Сравним данное уравнение движения тела с уравнением движения в общем виде: х = х0 + vx t и х = 4 - 3t.

Очевидно, что х0 = 4 м, vx = - 3 м/с (знак "-" означает, что направление скорости не совпадает с направлением оси ОХ, т. е. они противоположно направлены). Перемещение тела найдем по формуле: S = х - х0. Конечную координату х можно определить, подставляя в уравнение движения время t1: х = 4 - 3t1. В общем виде формула перемещения: S = 4 - 3t1 - х0 = 4 - 3t1 - 4 = - 3t1 = - 3 · 2 = - 6 м (Тело движется в отрицательном направлении оси ОХ).

Ответ: х0 = 4 м; vx = - 3 м/с; S = - 6 м.

1) Найдем производную от h (t), это и будет скорость

-10t+18=3

t=3-18 / (-10) = 1,5 c, то есть через 1.5 секунды

2) угол, тоже находим производную=-3=tga (тангенс угла наклона) или можно написать

tg a=-3